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如图,公园里的小河边有一盏路灯A,在高出水面3米的点B处观测灯的仰角为30°,同时测得灯在小河中的像的俯角为45°,求此灯距离水面的高度(结果精确到0.1米)

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如图,公园里的小河边有一盏路灯A,在高出水面3米的点B处观测灯的仰角为
30°,同时测得灯在小河中的像的俯角为45°,求此灯距离水面的高度(结果精确到0.1米)
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答案和解析
解;过点B作BC⊥AA′,垂足为点C,设AC=x,则A′C=x+3,∵∠ABC=30°,∴tan30°=ACBC,∴BC=ACtan30°=3x,∵∠A′BC=45°,∴BC=A′C=x+3,∴3x=x+3,∴x=3(3+1)2,∴AE=x+3=3(3+1)2+3≈7.1(米),答:此灯距离水...
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