如图，公园里的小河边有一盏路灯A，在高出水面3米的点B处观测灯的仰角为30°，同时测得灯在小河中的像的俯角为45°，求此灯距离水面的高度（结果精确到0.1米）

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如图，公园里的小河边有一盏路灯A，在高出水面3米的点B处观测灯的仰角为
30°，同时测得灯在小河中的像的俯角为45°，求此灯距离水面的高度（结果精确到0.1米）

▼优质解答

答案和解析

解；过点B作BC⊥AA′，垂足为点C，设AC=x，则A′C=x+3，∵∠ABC=30°，∴tan30°=ACBC，∴BC=ACtan30°=3x，∵∠A′BC=45°，∴BC=A′C=x+3，∴3x=x+3，∴x=3(3+1)2，∴AE=x+3=3(3+1)2+3≈7.1（米），答：此灯距离水...

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