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从山顶测得地面上同一方向A，B两点的俯角分别为30°，60°，若AB=100米，则山顶的高度=米．
题目详情
从山顶测得地面上同一方向A，B两点的俯角分别为30°，60°，若AB=100米，则山顶的高度=________米．
▼优质解答
答案和解析
50
如图：由题意可知∠ECA=30°，∠ECB=60°，
∴∠BAC=30°，∠ECA=∠CAB=30°，
∴∠BCA=∠BAC=30°，
∴AB=BC=100米，
∵∠BCD=30°，
∴BD=50米，
∴DC=
=50
米．
答：山顶的高度是50米．
故答案为：50．
如图：由题意可知∠ECA=30°，∠ECB=60°，∴∠BAC=30°，∠ECA=∠CAB=30°，
∴∠BCA=∠BAC=30°，
∴AB=BC=100米，
∵∠BCD=30°，
∴BD=50米，
∴DC=
=50米．答：山顶的高度是50
米．故答案为：50
．
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