如图，甲楼AB的高度为36m，自甲楼楼顶A处，测得乙楼顶端C处的仰角为45°，测得乙楼底部D处的俯角为60°．（1）求乙楼CD的高度；（2）从A处发现乙楼下面的店面房上的广告牌顶部E处俯角也是

Question

如图，甲楼AB的高度为36m，自甲楼楼顶A处，测得乙楼顶端C处的仰角为45°，测得乙楼底部D处的俯角为60°．
（1）求乙楼CD的高度；
（2）从A处发现乙楼下面的店面房上的广告牌顶部E处俯角也是45°，请你确定广告牌顶部E距地面的高度是多少？（结果都保留根号）

Answer 1

（1）

由题意得，∠ADB=∠FAD=60°，
在Rt△ABD中，BD=ABcos∠ADB=12√(3)m，
在Rt△ACF中，
∵∠CAF=45°，
∴CF=AF=12√(3)m，
∴CD=CF+FD=CF+AB=（36+12√(3)）m；

（2）由题意得，∠FAE=45°，
则EF=AF=12√(3)m，CE=CF+EF=24√(3)m，
故可得DE=CD-CE=（36-12√(3)）m．
答：广告牌顶部E距地面的高度是（36-12√(3)）m．