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如图，在离地面高400m的热气球上，观测到山顶C处的仰角为15°，山脚A处的俯角为45°，已知∠BAC=60°，则山的高度BC为（）A.700mB.640mC.600mD.560m
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如图，在离地面高400m的热气球上，观测到山顶C处的仰角为15°，山脚A处的俯角为45°，已知∠BAC=60°，则山的高度BC为（ ）
A. 700 m
B. 640 m
C. 600 m
D. 560 m
▼优质解答
答案和解析
根据题意，可得Rt△AMD中，∠MAD=45°，MD=14200，∴AM=MDsin45°=4002．∵△MAC中，∠AMC=45°+15°=60°，∠MAC=180°-45°-60°=75°，∴∠MCA=180°-∠AMC-∠MAC=60°，由正弦定理，得AC=MAsin∠AMCsin∠MCA=400...
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