（2013•黄冈四月调考）为了利用开发海洋资源，某勘测飞机欲测量一岛屿的两端A、B的距离，飞机在距海平面垂直高度300米的C处测得端点A的俯角为60°，然后飞机沿着俯角30°的方向俯冲到D

Question

（2013•黄冈四月调考）为了利用开发海洋资源，某勘测飞机欲测量一岛屿的两端A、B的距离，飞机在距海平面垂直高度300米的C处测得端点A的俯角为60°，然后飞机沿着俯角30°的方向俯冲到D点，发现端点B的俯角为45°，而此时飞机距离海平面的垂直高度为100米，求岛屿两端A、B的距离．（结果精确到0.1米，√(3)≈1.73，√(2)≈1.41）

Answer 1

如图，设CG⊥AB于G，过点D作DM⊥AB于M，DN⊥CG于N，由题意得：CG=300米，DM=100米，∠ACP=60°，∠DCP=30°，∠BDQ=45°，故可得∠NCD=60°，∠ACG=30°，∠BDM=45°，CN=300-100=200米，在Rt△DCN中，tan∠CDN=DNCN...