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如图，山顶上有一电视塔BC，在塔底C处测得地面上一点A的俯角∠α=45°，在塔顶B处测得A的俯角∠β=60°，已知塔高BC=60米，求山高CD．（精确到1米，3=1.732）
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如图，山顶上有一电视塔BC，在塔底C处测得地面上一点A的俯角∠α=45°，在塔顶B处测得A的俯角∠β=60°，已知塔高BC=60米，求山高CD．（精确到1米，| 3 |
▼优质解答
答案和解析
设山高CD=x（米），
∵∠CAD=∠α=45°，∠BAD=∠β=60°，∠ADB=90°，
∴AD=CD=x，BD＝AD•tan60°＝
x．
∵BD-CD=BC=60，
∴
x−x＝60．
∴x＝
＝30(
+1)．
∴CD=30×（1.732+1）≈82（米）．
答：山高CD约为82米．
∵∠CAD=∠α=45°，∠BAD=∠β=60°，∠ADB=90°，
∴AD=CD=x，BD＝AD•tan60°＝
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∵BD-CD=BC=60，
∴
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∴x＝
| 60 | ||
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∴CD=30×（1.732+1）≈82（米）．
答：山高CD约为82米．
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