如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，将直角尺的顶点放在边AB中点F上，直角尺的两边分别交AC、BC于点D、E，连接DE，直角尺在旋转的过程中，下列结论不正确的是（）A．△DFE是等腰直

Question

如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，将直角尺的顶点放在边AB中点F上，直角尺的两边分别交AC、BC于点D、E，连接DE，直角尺在旋转的过程中，下列结论不正确的是（　　）

A．△DFE是等腰直角三角形
B．四边形CDFE的面积保持不变
C．△CDE面积的最大值为8
D．四边形CDFE不可能为正方形

Answer 1

连CF，如图，∵F点是等腰Rt△ABC边AB中点，∴CF=FA，CF⊥AB，CF平分∠ACB，∴∠FCE=∠A=45°，∠CFA=90°，又∵∠DFE=90°，∴∠AFD=∠CFE，在△AFD和△CFE中∠A＝∠FCEAF＝CF∠AFD＝∠CFE∴△AFD≌△CFE，∴FD=FE，...