如图所示，物体A、B叠放在倾角为α=37°的斜面上．A、B的质量分别为mA=2kg，mB=2.5kg．A、B之间的动摩擦因数μ1=0.5，B与斜面之间的动摩擦因数μ2=0.4．拉着物体A的绳子沿水平方向固定在斜面顶端

Question

如图所示，物体A、B叠放在倾角为α=37°的斜面上．A、B的质量分别为m_A=2kg，m_B=2.5kg．A、B之间的动摩擦因数μ₁=0.5，B与斜面之间的动摩擦因数μ₂=0.4．拉着物体A的绳子沿水平方向固定在斜面顶端．现在用平行斜面向下的拉力F把B物体匀速拉动（A静止）．求

（1）A、B之间滑动摩擦力的大小；
（2）所需拉力F的大小．

Answer 1

（1）对A进行分析，沿斜面方向：Tcosα=f+G_asinα
水平方向：F_N=Tsinα+Gsinα
又：f=μ₁F_N 

联立得：T=(mg(sinα+μcosα))/(cosα-μsinα)
代入数据得：T=40N，f=20N
（2）对于AB整体，有：F_N′=Tsinα+G_ABcosα  
代入数据得：F_N′=60N
又：f′=μ₂F_N′=0.4×60=24N
沿斜面方向：F=Tcosα+f′-G_absinα
代入数据得：F=29N
答：（1）A、B之间滑动摩擦力的大小是20N；
（2）所需拉力F的大小是29N．