如图所示，一个质量为m的小球以初速度v0向倾角为37°的斜面平抛出去，打到斜面上后和斜面发生弹性碰撞，恰好能沿原轨迹返回到抛出点．小球跟斜面碰撞的时间极短，可以忽略不计．那

Question

如图所示，一个质量为m的小球以初速度v₀向倾角为37°的斜面平抛出去，打到斜面上后和斜面发生弹性碰撞，恰好能沿原轨迹返回到抛出点．小球跟斜面碰撞的时间极短，可以忽略不计．那么在小球和斜面碰撞的极短时间内，小球受到的总冲量大小为___；从小球开始平抛到返回抛出点的全过程中，重力对小球的总冲量大小为___．

Answer 1

小球恰好垂直打在倾角为θ的斜面上，由几何关系，根据tanθ=(v0)/(vy)得：
v_y=(v0)/(tan37°)=(4)/(3)v₀；
v=√(v20+v2y)=√(v20+((4v0)/(3))2)=(5v0)/(3)
设碰撞前的速度为正方向，由动量定理可知，总冲量为：
I=-mv-mv=-2mv=-(10mv0)/(3)；
小球下落时间为：t=((5v0)/(3))/(g)=(5v0)/(3g)
则全程中重力的总冲量为：I_G=2mgt=(10mv0)/(3)
故答案为：(10mv0)/(3)； (10mv0)/(3)