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如图甲所示,平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k,一端固定在倾角为θ的斜面底端,另一端与物块A连接;两物块A、B质量均为m,初始时物块均静止.现用平行于斜面向上的拉力F拉动物块B
题目详情
如图甲所示,平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k,一端固定在倾角为θ的斜面底端,另一端与物块A连接;两物块A、B质量均为m,初始时物块均静止.现用平行于斜面向上的拉力F拉动物块B,使B做加速度为a的匀加速运动,两物块在开始一段时间内的v-t图象如图乙所示(t1时刻A、B的图线相切,t2时刻对应A图线的最高点),重力加速度为g,则( )
A.外力施加的瞬间,A、B间的弹力大小为m(gsinθ-a)
B.t2时刻,弹簧形变量为
C.t2时刻弹簧恢复到原长,物块A达到速度最大值
D.从开始到t1时刻,拉力F做的功比弹簧释放的势能少
A.外力施加的瞬间,A、B间的弹力大小为m(gsinθ-a)
B.t2时刻,弹簧形变量为
ma |
k |
C.t2时刻弹簧恢复到原长,物块A达到速度最大值
D.从开始到t1时刻,拉力F做的功比弹簧释放的势能少
(mgsinθ−ma)2 |
k |
▼优质解答
答案和解析
A、刚开始AB静止,则F弹=2mgsinθ,外力施加的瞬间,对A根据牛顿第二定律得:F弹-F′-mgsinθ=ma,
解得:F′=m (gsinθ-a),故A正确;
B、由图知,t2时刻A的加速度为零,速度最大,根据牛顿第二定律和胡克定律得:mgsinθ=kx,
则得:x=
,故BC错误;
D、由图读出,t1时刻A、B开始分离,对A根据牛顿第二定律:kx-mgsinθ=ma…①
开始时有:2mgsinθ=kx0②
从开始到t1时刻,弹簧释放的势能EP=
kx02−
kx2…③
从开始到t1时刻的过程中,根据动能定理得:
WF+EP−2mgsinθ(x0−x)=
•2mv12…④
2a(x0−x)=v12…⑤
由①②③④⑤解得:
WF−EP=−
所以拉力F做的功比弹簧释放的势能少
,故D正确.
故选:AD
解得:F′=m (gsinθ-a),故A正确;
B、由图知,t2时刻A的加速度为零,速度最大,根据牛顿第二定律和胡克定律得:mgsinθ=kx,
则得:x=
mgsinθ |
k |
D、由图读出,t1时刻A、B开始分离,对A根据牛顿第二定律:kx-mgsinθ=ma…①
开始时有:2mgsinθ=kx0②
从开始到t1时刻,弹簧释放的势能EP=
1 |
2 |
1 |
2 |
从开始到t1时刻的过程中,根据动能定理得:
WF+EP−2mgsinθ(x0−x)=
1 |
2 |
2a(x0−x)=v12…⑤
由①②③④⑤解得:
WF−EP=−
(mgsinθ−ma)2 |
k |
所以拉力F做的功比弹簧释放的势能少
(mgsinθ−ma)2 |
k |
故选:AD
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