1:：从一个长为8厘米,宽为7厘米,高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体,剩下的几何体的表面积是（）平方厘米（填空）2：一千个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10

Question

1:：从一个长为8厘米,宽为7厘米,高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体,剩下的几何体的表面积是（ ）平方厘米（填空）
2：一千个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的大正方体,大正方体表面涂油漆后分开为原来的小正方体,这些小正方体至少有一面被油漆涂过的数目是多少个?
3：客车和货车同时从甲乙两城之间的中点向相反的方向行驶,3小时候,客车到达甲城,货车离乙城还有30千米,已知货车的速度是客车的3/4,甲乙两城相距多少千米?

Answer 1

1、

分成两个方块计算：
S1=(7×2＋2×6＋6×7)×2﹣1×6=130cm²
S2=(6×6＋1×6＋1×6)×2－1×6=90cm²
S总=220cm²
 2、第二题可分层计算,这个画图比较困难,靠空间想象能力.
    我们知道,一个立方体最多有三个面刷了油漆,先算刷了三面油漆的,八个顶点上的立方体刷了三面,共有8个.
   再看刷了两面的,只有在棱上的立方体才被刷了两面,（10-2）×12=96（个）
   然后算只有一面的,（10-2）×（10-2）×6=384（个）.
   将所有相加,8+96+384=488（个）.
3、

设客车的速度为 x km/h  ；那么货车的速度为 3x/4 km/h.
从图中可以得出等式：客车走的路程=货车走的路程+没走完的30km.
列出方程：
3x=3x/4×3＋30    这里要抓住客车与货车行驶时间相等的条件.
解出客车的速度为：40km/h
则中点到甲地的距离为：40×3=120km
总路程：120×2=240km