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(1-1/11^2)x(1-1/12^2)x(1-1/13^2)x…x(1-1/99^2)
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(1-1/11^2)x(1-1/12^2)x(1-1/13^2)x…x(1-1/99^2)
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答案和解析
原式=(11+1)/(11-1)/11^2* (12+1)(12-1)/12^2*...(99+1)(99-1)/99^2
=10*12*11*13*12*14*...**97*99*98*100/(11*12*..*99)^2
=10*100/(11*99)
=1000/1089
=10*12*11*13*12*14*...**97*99*98*100/(11*12*..*99)^2
=10*100/(11*99)
=1000/1089
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