已知二次函数y=ax2-5x+c的图象如图所示，请根据图象回答下列问题：（1）a=，c=．（2）函数图象的对称轴是直线x=52直线x=52，顶点坐标P(52，−94)(52，−94)．（3）该函数有最值，

Question

已知二次函数y=ax²-5x+c的图象如图所示，请根据图象回答下列问题：
（1）a=______，c=______．
（2）函数图象的对称轴是

直线x=(5)/(2)

直线x=(5)/(2)

，顶点坐标P

((5)/(2)，−(9)/(4))

((5)/(2)，−(9)/(4))

．
（3）该函数有最______值，当x=

(5)/(2)

(5)/(2)

时，y最值=

−(9)/(4)

−(9)/(4)

．
（4）当x

≤(5)/(2)

≤(5)/(2)

时，y随x的增大而减小；当x

≥(5)/(2)

≥(5)/(2)

时，y随x的增大而增大．
（5）抛物线与x轴交点坐标A______，B______；与y轴交点C的坐标为______；S_△ABC=______，S_△ABP=

(27)/(8)

(27)/(8)

．
（6）当y＞0时，x的取值范围是______；当y＜0时，x的取值范围是______．
（7）方程ax²-5x+c=0中△的符号为______．方程ax²-5x+c=0的两根分别为______，______．
（8）当x=6时，y______0；当x=-2时，y______0．

Answer 1

（1）由A（1，0）、B（4，0）代入函数可解得：a=1，c=4；
（2）将解得的函数y=x²-5x+4变形得：y=（x-(5)/(2)）²-(9)/(4)，则对称轴x=(5)/(2)，顶点坐标（(5)/(2)，−(9)/(4)）；
（3）小、(5)/(2)、−(9)/(4)；（4）≤(5)/(2)、≥(5)/(2)；
（5）（1，0）、（4，0）、（0，4）、6、(27)/(8)
（6）x＜1或x＞4、1＜x＜4；
（7）正号、x₁=1、x₂=4；
（8）＞、＞．