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(1-1/2-1/3-...-1/1996)x(1/2+1/3+1/4+...+1/1996)-(1-1/2-1/3-...-1/1997)x(1/2+1/3+1/4+...+1/1997)
题目详情
(1-1/2-1/3-...-1/1996)x(1/2+1/3+1/4+...+1/1996)-(1-1/2-1/3-...-1/1997)x(1/2+1/3+1/4+...+1/1997)
▼优质解答
答案和解析
令A=1/2+1/3+1/4+...+1/1996
则原式子= （1-A）* （A + 1/1997) - （1-A - 1/1997 ）* A
= （1-A）* A + （1-A）* 1/1997 - （1-A ）* A + （ 1/1997 ）* A
= （1-A）* 1/1997 + （ 1/1997 ）* A
= 1/1997
则原式子= （1-A）* （A + 1/1997) - （1-A - 1/1997 ）* A
= （1-A）* A + （1-A）* 1/1997 - （1-A ）* A + （ 1/1997 ）* A
= （1-A）* 1/1997 + （ 1/1997 ）* A
= 1/1997
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