如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过点（-1，0）和点（0，-3），且顶点在第四象限，设P=a+b+c，则P的取值范围是（）A.-3<P<-1B.-6<P<0C.-3<P<0D.-6<P<-3

Question

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）过点（-1，0）和点（0，-3），且顶点在第四象限，设P=a+b+c，则P的取值范围是（　　）

A. -3<P<-1

B. -6<P<0

C. -3<P<0

D. -6<P<-3

Answer 1

∵抛物线y=ax²+bx+c（c≠0）过点（-1，0）和点（0，-3），
∴0=a-b+c，-3=c，
∴b=a-3，
∵当x=1时，y=ax²+bx+c=a+b+c，
∴P=a+b+c=a+a-3-3=2a-6，
∵顶点在第四象限，a>0，
∴b=a-3<0，
∴a<3，
∴0∴-6<2a-6<0，
即-6故选：B．