如图，已知矩形OABC，A（4，0），C（0，4），动点P从点A出发，沿A-B-C-O的路线匀速运动，设动点P的运动路程为t，△OAP的面积为S，则下列能大致反映S与t之间关系的图象是（）A.B.C.D.

Question

如图，已知矩形OABC，A（4，0），C（0，4），动点P从点A出发，沿A-B-C-O的路线匀速运动，设动点P的运动路程为t，△OAP的面积为S，则下列能大致反映S与t之间关系的图象是（　　）

A.

B.

C.

D.

Answer 1

∵A（4，0）、C（0，4），
∴OA=AB=BC=OC=4，
①当P由点A向点B运动，即0≤t≤4，S=(1)/(2)OA•AP=2t；
②当P由点A向点B运动，即4<t≤8，S=(1)/(2)OA•AP=8；
③当P由点A向点B运动，即8<t≤12，S=(1)/(2)OA•AP=2（12-t）=-2t+24；
结合图象可知，符合题意的是A．
故选：A．