一到几何题谁会?如图已知OC平分∠AOB,CA⊥OA于A,CB⊥OB于B,连接AB交OC于D求证：OD⊥AB

Question

Answer 1

证明：∵OC平分∠AOB,CA⊥OA于A,CB⊥OB于B,
∴CA=CB（角平分线上的点到角的两边的距离相等）
又∵OC=OC
∴Rt△OAC≌Rt△OBC(HL)
∴OA=OB
又∵OC平分∠AOB
∴OD⊥AB（等腰三角形的顶角平分线和底边上的高线互相重合）