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12个乒乓球,有一个质量与其它不同,用一个没有砝码的天平称三次将它找出?
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12个乒乓球,有一个质量与其它不同,用一个没有砝码的天平称三次将它找出?
▼优质解答
答案和解析
分别标示球1、2...12
一、1、2、3、4和5、6、7、8称,平衡则在9、10、11、12里,（不平衡见下一步）取1、2和9、10称,平衡则在11、12里,取1和11称,平衡则答案为球12,不平衡则答案为球11.如果1、2和9、10称不平衡,则在9、10里,取1和9称,平衡则答案为球10,不平衡则答案为球9.
二、1、2、3、4和5、6、7、8不平衡（如左高右低）,则在1至8里.说明1、2、3、4里有一个轻或者5、6、7、8里有一个重.取1、2、5和3、4、6称,平衡则在7、8里,取1和7称,平衡则答案为球8,不平衡则答案为球7.
如果1、2、5和3、4、6不平衡（如左高右低）,则在1至6里.说明1、2中有一个轻或6重.取1、6和11、12称,平衡则答案为为球2,左高右低答案为为球1,左低右高答案为球6.
如果1、2、5和3、4、6不平衡（如左低右高）,则在1至6里.说明3、4中有一个轻或5重.取3、5和11、12称,平衡则答案为为球4,左高右低答案为为球3,左低右高答案为球5.
三、1、2、3、4和5、6、7、8不平衡（如左低右高）,推理方法同二.
一、1、2、3、4和5、6、7、8称,平衡则在9、10、11、12里,（不平衡见下一步）取1、2和9、10称,平衡则在11、12里,取1和11称,平衡则答案为球12,不平衡则答案为球11.如果1、2和9、10称不平衡,则在9、10里,取1和9称,平衡则答案为球10,不平衡则答案为球9.
二、1、2、3、4和5、6、7、8不平衡（如左高右低）,则在1至8里.说明1、2、3、4里有一个轻或者5、6、7、8里有一个重.取1、2、5和3、4、6称,平衡则在7、8里,取1和7称,平衡则答案为球8,不平衡则答案为球7.
如果1、2、5和3、4、6不平衡（如左高右低）,则在1至6里.说明1、2中有一个轻或6重.取1、6和11、12称,平衡则答案为为球2,左高右低答案为为球1,左低右高答案为球6.
如果1、2、5和3、4、6不平衡（如左低右高）,则在1至6里.说明3、4中有一个轻或5重.取3、5和11、12称,平衡则答案为为球4,左高右低答案为为球3,左低右高答案为球5.
三、1、2、3、4和5、6、7、8不平衡（如左低右高）,推理方法同二.
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