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计算2001x2002分之1+2002x2003分之1+2003x2004分之1+2004x2005分之1+2005分之=?
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▼优质解答
答案和解析
因为1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
所以
2001x2002分之1+2002x2003分之1+2003x2004分之1+2004x2005分之1+2005分之1
=1/2001-1/2002+1/2002-1/2003+...+1/2004-1/2005+1/2005
=1/2001
所以
2001x2002分之1+2002x2003分之1+2003x2004分之1+2004x2005分之1+2005分之1
=1/2001-1/2002+1/2002-1/2003+...+1/2004-1/2005+1/2005
=1/2001
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