AM//BE 为什么三角形AME就=三角形ABM的面积?AM为什么=BE?

Question

AM//BE 为什么三角形AME就=三角形ABM的面积?

AM为什么=BE?

Answer 1

首先两个四边形必须是正方形,然后你要知道AM∥BE是平行,不是等于.你延长AM交FE与点Q,则,四边形ABEQ是平行四边形,S△AME=S△AEQ-S△MEQ,其中S△AEQ=1/2×EQ×EC,S△MEQ=1/2×EQ×FM,所以S△AME=S△AEQ-S△MEQ=1/2×EQ×EC-1/2×EQ×FM=1/2×EQ×（EC-FM）=1/2×EQ×MB,其中EQ=MB=AB,而S△ABM=1/2×AB×AM,所以三角形AME就=三角形ABM的面积,（如果看字母麻烦,你就假设小正方形的边长为a,大正方形的边长b）