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如图(1)、(2)、(3)、(4)四个图案,每个图案都是由小正方形拼成,现按同样的规律(小正方形的摆放规律相同)进行拼图,设第n个图形包含f(n)个小正方形.(1)f(6)=;
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如图(1)、(2)、(3)、(4)四个图案,每个图案都是由小正方形拼成,现按同样的规律 (小正方形的摆放规律相同)进行拼图,设第n个图形包含f(n)个小正方形.
(1)f(6)=______;(2)f(n)=______.
(1)f(6)=______;(2)f(n)=______.
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答案和解析
因为f(2)-f(1)=4=4×1,f(3)-f(2)=8=4×2,f(4)-f(3)=12=4×3,f(5)-f(4)=16=4×4,…由上式规律,所以得出f(n+1)-f(n)=4n.因为f(n+1)-f(n)=4n,所以f(n+1)=f(n)+4n,f(n)=f(n-1)+...
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