在倾角为θ的光滑斜面上,垂直纸面水平放置一根长为L1,质量为m的通电直导线,电流方向垂直纸面向里,===在倾角为θ的光滑斜面上,垂直纸面水平放置一根长为L1,质量为m的通电直导线,电流方向

Question

在倾角为θ的光滑斜面上,垂直纸面水平放置一根长为L1,质量为m的通电直导线,电流方向垂直纸面向里,===

在倾角为θ的光滑斜面上,垂直纸面水平放置一根长为L1,质量为m的通电直导线,电流方向垂直纸面向里,欲使导线静止于斜面上,则外加磁场的磁感应强度的大小和方向可以是
A.B=mgtanθ/IL,方向垂直斜面向下
B.B=mgtanθ／IL,方向竖直向下
C.B=mg／IL,方向水平向左
D.B=mgcosθ/IL,方向水平向右

Answer 1

B和C是正确的.
根据左手定则,磁场必须是从上（斜或者正）向下,安培力的分力必须沿着斜面向上,才能与重力的分力（=mgsinθ）相平衡.
用排除法：
A的错误在于,方向垂直斜面向下,则安培力沿斜面的分力为mgtanθ≠mgsinθ.
D的错误在于,朝右的磁感应强度使得导线的所受安培力向下,与重力合力,会加剧下滑.
剩下的选项：
C选项,磁场方向向左,则安培力方向朝上,其大小为BIL=(mg/IL)IL=mg,等于重力,那么两者平衡,导线会静止.
B这个选项,磁感应强度方向向下,那么安培力方向向左,大小为BIL,该力与斜面平行方向的分力与重力在该方向的分力大小相等,有BILcosθ=mgsinθ,B=mgsinθ/(ILcosθ)=mgtanθ／IL.