做匀变速直线运动的物体,在第3s内走了6m,在第5s内位移为0,则其初速度为多大?

Question

做匀变速直线运动的物体,在第3s内走了6m,在第5s内位移为0,则其初速度为多大?

Answer 1

已知：t1＝1秒（第3秒内）,S1＝6米,t2＝1秒（第5秒内）,S2＝0
求：V0,加速度大小 a
由“第5秒内的位移为0”可知,在这1秒内发生了返回情况,同时也说明第3秒内还是单一方向的匀减速直线运动.
则　S1＝S前3－S前2
即　S1＝[ V0 * t前3－（a * t前3^2 / 2）]－[ V0 * t前2－（a * t前2^2 / 2）]
6＝[ V0 * 3－（a * 3^2 / 2）]－[ V0 * 2－（a * 2^2 / 2）]
得　2 * V0－5 * a－12＝0　　　－－－－－－－方程1　（各量的单位均用 Si 制单位,下同）
　　设 4秒末（也是第5秒初）的速度是  V02,则由“第5秒内位移为0”　得
S2＝V02 * t2－（a * t2^2 / 2）
即　0＝V02 * 1－（a * 1^2 / 2）
得　V02＝a / 2
而　V02＝V0－a* t前4
即　V02＝V0－a * 4
所以　a / 2＝V0－a * 4
2* V0－9 * a＝0　　－－－－－－－－－－－－－方程2
由方程1和2联立,解得　V0＝13.5  m/s　,　a＝3  m/s^2