已知x/(x^2+x+1)=aa不为零且不为0.5求x^2/(x^4+x^2+1)

Question

已知x/(x^2+x+1)=a a不为零且不为0.5求x^2/(x^4+x^2+1)

Answer 1

因为a不为零,所以x不等于0,对于第一个式子,分式上下同时除以X,可得1/(x+1+1/x)=a,即x+1/x=1/a-1,两边平方可得,x^2+1/x^2=(1/a-1)^2-2;
对于第二个式子,分式上下同时除以x^2,可得1/(x^2+1/x^2+1),将上面所得的结果代入这个式子可以得出答案为a^2/(1-2a)