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如何证明lim(n->∞)[n*(e^(1/n)-1)]^(n)=1(可以不按照定义证明)怎么感觉做不出来呢
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如何证明lim(n->∞)[n*(e^(1/n)-1)]^(n) = 1(可以不按照定义证明)
怎么感觉做不出来呢
怎么感觉做不出来呢
▼优质解答
答案和解析
提示一下吧,打字太累了：利用数列极限和函数极限关系,求出下面的极限就求出了这个：
lim(x->0)[(e^x -1)/x]^(1/x)
取对数,两次L'Hospilal（洛必达）法则,就可以搞定
发现你给的答案不对,是e^(1/2)才对啊
lim(x->0)[(e^x -1)/x]^(1/x)
取对数,两次L'Hospilal（洛必达）法则,就可以搞定
发现你给的答案不对,是e^(1/2)才对啊
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