质量为m的物体,在无摩檫力的情况下,从夹角为α,高为h,质量为M的静止的斜面顶端无初速度滑下,斜面置于光滑的水平面上,求物体m滑到底端时,

Question

质量为m的物体,在无摩檫力的情况下,从夹角为α,高为h,质量为M的静止的斜面顶端无初速度滑下,斜面置于光滑的水平面上,求物体m滑到底端时,

Answer 1

可以将两个物体看做一个整体的系统,因为系统受到的合外力为0,所以系统水平方向上满足动量守恒定律,设m到底端的速度为v,则在水平方向的分速度为v1=vcosα,又物体m在斜面滑下来时对m来说：根据动能定理有：1/2mv^2-0=mgh,解得：v=根号2gh所以v1=根号2ghcosα,对于m、M所在的系统,由动量守恒定律得：0=mv1+Mv2,代入数据并解得：v2=m*根号（2gh）*cosα/M,方向与m水平分速度的方向相反!