有一个倾角为37的固定斜面,长3.2m ,将一质量m＝1kg的物体放在斜面顶,现对物体施加一个沿斜面向上,大小2.4N的恒力F,物体从静止开始匀加速下滑,经过2S ,恰好下滑到底面,sin 37＝0.6,cos 37＝0.8,若

Question

有一个倾角为37的固定斜面,长3.2m ,将一质量m＝1kg的物体放在斜面顶,现对物体施加一个沿斜面向上,大小2.4N的恒力F,物体从静止开始匀加速下滑,经过2S ,恰好下滑到底面,sin 37＝0.6,cos 37＝0.8,若对物体施加水平向右的恒力F1,可使物体从底端经2s匀加速回到顶端,求F1

Answer 1

1）首先要求物体在合力作用下在 2s 的时间里经过 3.2m 时所具备的加速度（上坡下坡相同）：


    S=1/2*a*t*t=3.2    所以 a=1.6m/s*s


2）其次算斜面的摩擦系数,根据 f=k*N,其中 f 为摩擦力,N 为施加在摩擦表面的正压力,k 为


     摩擦系数.在下滑过程中,物体受到的合力大小为 1.6 牛,F合=G分-F-f=1.6,其中G分指的


     是重力平行斜面向下的分力,根据力的分解可以算出G分=6 牛（你题中没写重力加速度是


     多少,我当10算的）,所以可以得出,摩擦力 f=2 牛.带入到 f=k*N中,这里的 N 即是重力


     垂直于下面的分力


    大小为 8 牛,所以 k=0.25


3）当物体向上滑动时,其受到的合力大小仍然是 1.6 牛,只不过方向沿平行斜面向上,可以列


    一个等式,即：F上-F下=F合,其中 F上 是指沿平行斜面向上的力,这一部分的力完全由水平


    向右的力 F1 的分力来提供,根据力的分解,F1沿平行斜面向上的分力大小为 0.8F1；接下来


    讨论 F下,它由两部分组成,一是重力向下的分力,大小为 6 牛,二是斜面给物体斜向下的摩


     擦力,同样用 f=k*N 来计算,这里的正压力 N 包含两部分,一是物体的垂直于斜面方向的分


     力,大小为 8 牛,另一部分是水平外力 F1 产生的垂直于斜面的分力,大小为 0.6F1


     将这些已知量和未知量代入之前的等式,得：
               
                       0.8F1- [ 0.25*（0.6F1+8）+ 6 ] =1.6


      解得,F1=192/13=14.77 牛