：一辆汽车以108km h的速度在平直公路上行驶,当这辆违章超速行驶的汽车一辆汽车以108km h的速度在平直公路上行驶,当这辆违章超速行驶的汽车刚刚驶过警车时,警车立即从静止开始以2.5m/s&sup2

Question

：一辆汽车以108km h的速度在平直公路上行驶,当这辆违章超速行驶的汽车
一辆汽车以108km h的速度在平直公路上行驶,当这辆违章超速行驶的汽车刚刚驶过警车时,警车立即从静止开始以2.5m/s²的加速度追赶,已知警车的最高时速只能达到180km/h,回答下列问题：
1.警车至少要经过多长时间才能追上汽车?
2.在警车追上汽车之前,两车之间的最大距离是多少

Answer 1

两车速度相等时距离最远.
因为在这之前,前面汽车的速度大,距离在拉大;而在这之后,后面警车的速度大,距离又开始变小.
108km /h=30m/s 180km/h=50m/s
先判断警车在达到最大速度之前能否追上汽车
t=(50m/s)/(2.5m/s²)=20s
警车前进的距离=(50m/s)/2*20s=500m
汽车前进的距离=30m/s*20s=600m
还没追上,相距600m-500m=100m
即:警车追上汽车之前,两车之间的最大距离是100米
以后,两车分别以50m/s和30m/s的速度运动,追上这100米还需
100m/(50m/s-30m/s)=5s
所以,警车至少要经过20s+5s=25s才能追上汽车
答案:25s 100m