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如图,已知在△ABC,AB=AC,E是AB的中点,D在BC上,延长ED到F,使ED=DF=EB,连接FC.求证:四边形AEFC是平行四边形
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如图,已知在△ABC,AB=AC,E是AB的中点,D在BC上,延长ED到F,使ED=DF=EB,连接FC.求证:四边形AEFC是平行四边形
▼优质解答
答案和解析
证明：∵AB=AC,EB=ED
∴∠B=∠EDB=∠ACB
∴AC平行于EF
又∵E是AB中点
∴AC=AB=2EB=2ED=EF
∴四边形AEFC是平行四边形
∴∠B=∠EDB=∠ACB
∴AC平行于EF
又∵E是AB中点
∴AC=AB=2EB=2ED=EF
∴四边形AEFC是平行四边形
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