明明于军军要买一本书,但是明明缺14.5元,军军缺19.8元,而两个人的钱合起来,就正好可以和孩子讲明白的!

Question

明明于军军要买一本书,但是明明缺14.5元,军军缺19.8元,而两个人的钱合起来,就正好
可以和孩子讲明白的!

Answer 1

这种题目是初中学的三元一次方程应用题,对初中而言是很简单的,入门级别的题目.如果孩子是小学生的话,做不出来就算了,教孩子在考场上遇到难做的题就不要浪费时间去做了.反正我小学时候也没这能力做.下面讲小学生的理解方法（注意是理解的思路,不是解应用题的格式）：
分别画三条一样长的线段,线段长度代表的意思是书的价格（每一行画一条线段,方便孩子后面对比三条线段）,第一行的线段分成两段,前面的那段表示明明手里的钱,后面那段表示明明缺的14.5元（注：分成两段要随意分,因为我们不知道明明有手里的钱比不比14.5元多）.
同理,第二行的线段也分成两段,前面的那段表示军军手里的钱,后面那段表示军军缺的19.8元.
第三行线段也分成两段（也是随意分）,前面的那段表示明明手里的钱,后面那段表示军军手里的钱.因为两人的钱合起来刚刚好等于书的价格.
这时候就要引导孩子去对比发现：
一、明明的钱加上缺的14.5元等于书的价格,即“明明的钱+14.5=书的价格”；
二、明明的钱加上军军的钱竟然也等于书的价格,即“明明的钱+军军的钱=书的价格”.
从两个式子不一样的地方,引导孩子认为军军的钱就是刚好14.5元.按同样的思路孩子也就可以理解明明的钱也恰好是19.8元.
以上是逆向思维的解法,我也是刚做完下面初中的解法才发现这个逆向思维的解题思路.孩子要不懂就算了,就当给孩子介绍一下逆向思维是什么就好了.
按初中的解法：设明明有X元,军军有Y元,这本书的价格是Z元.那么根据这个应用题的条件可以列出三个等式：
一、明明手头现有的钱加14.5元就等于书的价格：X+14.5=Z 式子①；
二、军军的钱加19.8元也等于书的价格：Y+19.8=Z 式子②；
三、两人的钱合起来等于书的钱：X+Y=Z 式子③.
式子②-式子①,得Y-X+5.3=0 ,即 Y+5.3=X 式子④.
把式子④代入式子①,得 Y+5.3+14.5=Z 式子⑤；
把式子④代入式子③,Y+5.3+Y=Z 式子⑥.
式子⑥-式子⑤,得Y-14.5=0 ,即Y=14.5 .
把Y=14.5代入式子④,得X=19.8 .
再把Y=14.5 和 X=19.8代入式子③,得Z=34.3