在倾角为37度的足够长的斜面上,一个质量为2kg的物体由静止释放,运动过程中受到的空气阻力与其速度成正比,物体匀速下滑时的速度为2m/s.已知物体与斜面间的动摩擦因数为u=0.3,取g=10/s方,求

Question

在倾角为37度的足够长的斜面上,一个质量为2kg的物体由静止释放,运动过程中受到的空气阻力与其速度成正比,物体匀速下滑时的速度为2m/s.已知物体与斜面间的动摩擦因数为u=0.3,取g=10/s方,求物体沿斜面下滑的速度为1m/s时的加速度大小.

Answer 1

设空气阻力f=kv,k为比例系数
由受力分析可知斜向上的阻力f由摩擦力和空气阻力构成,f=umgcos37+kv,由于稳定后事匀速运动,所以在斜向下方向的合外力为0,由受力分解可知斜向下力（斜向下虚线那个力）为mgsin37,和阻力大小相等,方向相反,列式umgcos37+kv=mgsin37,能解出k=3.6.,
k从始致终是不变的,在没匀速之前,由于速度小,阻力就小,其与摩擦力的合力f要小于向下运动的趋势力mgsin37,所以受力不平衡,会加速向下运动,列式mgsin37-（umgcos37+kv）=ma,
解出a=1.8