在等比数列{an}中，a1+a3=10，a4+a6=54，求an和S4．

Question

_n1346(5)/(4)，求a_n和S₄．(5)/(4)5544_n4

Answer 1

设等比数列{a_nn}的公比为q，
∴a₁1+a₃3=a₁1（1+q²2）=10，
a₄4+a₆6=a₁1（q³3+q⁵5）=(5)/(4)，
联立解得a₁=8，q=(1)/(2)，
∴a_n=a₁q^n-1=8×((1)/(2))n−1=((1)/(2))n+2
∴S₄=(a1(1−q4))/(1−q)=15 (5)/(4)555444，
联立解得a₁1=8，q=(1)/(2)，
∴a_n=a₁q^n-1=8×((1)/(2))n−1=((1)/(2))n+2
∴S₄=(a1(1−q4))/(1−q)=15 (1)/(2)111222，
∴a_nn=a₁1q^n-1n-1=8×((1)/(2))n−1=((1)/(2))n+2
∴S₄=(a1(1−q4))/(1−q)=15 ((1)/(2)111222)n−1=((1)/(2))n+2
∴S₄=(a1(1−q4))/(1−q)=15 n−1=((1)/(2))n+2
∴S₄=(a1(1−q4))/(1−q)=15 ((1)/(2)111222)n+2
∴S₄=(a1(1−q4))/(1−q)=15 n+2
∴S₄4=(a1(1−q4))/(1−q)=15 (a1(1−q4))/(1−q)a1(1−q4)a1(1−q4)a1(1−q4)1(1−q4)4)1−q1−q1−q=15