已知直线y=-根号3*x/3+5的倾斜角是直线l的倾斜角的大小的5倍,求分别满足下列条件的直线l的方程（1）过点（3,-4）（2）在y轴上的截距是3

Question

已知直线y=-根号3*x/3+5的倾斜角是直线l的倾斜角的大小的5倍,求分别满足下列条件的直线l的方程（1）过点（3,-4） （2）在y轴上的截距是3

Answer 1

（1）∵直线y=-根号3*x/3+5
∴设其倾斜角为α1,直线l的倾斜角为α2,
则tanα1=-根号3/3
得：α1=5π/6
又∵α1=5α2
∴α2=π/6 则tanα2=根号3/3
另设直线l为y=根号3/3*x+b
代入（3,-4）得：b=-4-根号3
此时,y=根号3/3*x-4-根号3
(2)同理：代入（0,3）得b=3
此时,y=根号3/3*x+3