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已知直线y=-根号3*x/3+5的倾斜角是直线l的倾斜角的大小的5倍,求分别满足下列条件的直线l的方程(1)过点(3,-4)(2)在y轴上的截距是3
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已知直线y=-根号3*x/3+5的倾斜角是直线l的倾斜角的大小的5倍,求分别满足下列条件的直线l的方程(1)过点(3,-4) (2)在y轴上的截距是3
▼优质解答
答案和解析
(1)∵直线y=-根号3*x/3+5
∴设其倾斜角为α1,直线l的倾斜角为α2,
则tanα1=-根号3/3
得:α1=5π/6
又∵α1=5α2
∴α2=π/6 则tanα2=根号3/3
另设直线l为y=根号3/3*x+b
代入(3,-4)得:b=-4-根号3
此时,y=根号3/3*x-4-根号3
(2)同理:代入(0,3)得b=3
此时,y=根号3/3*x+3
∴设其倾斜角为α1,直线l的倾斜角为α2,
则tanα1=-根号3/3
得:α1=5π/6
又∵α1=5α2
∴α2=π/6 则tanα2=根号3/3
另设直线l为y=根号3/3*x+b
代入(3,-4)得:b=-4-根号3
此时,y=根号3/3*x-4-根号3
(2)同理:代入(0,3)得b=3
此时,y=根号3/3*x+3
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