如图所示，A、B两物块用一根轻绳跨过定滑轮相连，不带电的B、C通过一根轻弹簧栓接在一起，且处于静止状态，其中A带负电，电荷量大小为q．质量为2m的A静止于斜面的光滑部分（斜面倾角

Question

如图所示，A、B两物块用一根轻绳跨过定滑轮相连，不带电的B、C通过一根轻弹簧栓接在一起，且处于静止状态，其中A带负电，电荷量大小为q．质量为2m的A静止于斜面的光滑部分（斜面倾角为37°，其上部分光滑，下部分粗糙且足够长，粗糙部分的摩擦系数为μ=tan30°，上方有一个平行于斜面向下的匀强电场），通过细绳与B相连接，此时与B相连接的轻弹簧恰好无形变．弹簧劲度系数为k．B、C质量相等，均为m，不计滑轮的质量和摩擦，重力加速度为g．

（1）电场强度E的大小为多少？
（2）现突然将电场的方向改变180°，A开始运动起来，当C刚好要离开地面时（此时B还没有运动到滑轮处，A刚好要滑上斜面的粗糙部分），B的速度大小为v，求此时弹簧的弹性势能E_p．
（3）若（2）问中A刚好要滑上斜面的粗糙部分时，绳子断了，电场恰好再次反向，请问A再经多长时间停下来？

Answer 1

（1）A静止，由平衡条件有：
qE+mg=2mgsin37°
解得：E=(mg)/(5q)
（2）C刚离地时，弹簧伸长为：x=(mg)/(k)
由能量守恒有：2mgxsin37°+qEx=mgx+(1)/(2)•3mv²+E_P；
解得：E_P=(2m2g2)/(5k)-(3)/(2)mv²；
（3）A滑上斜面的粗糙部分，由牛顿第二定律：μN=2ma             
N=2mgcos37°
得：a=μgcos37°=(4)/(5)μg                             
故A做匀减速直线运动，时间：t=(v)/(a)=√((35m)/(4k))
答：（1）电场强度E的大小为(mg)/(5q)；
（2）此时弹簧的弹性势能E_P为(2m2g2)/(5k)-(3)/(2)mv²；
（3）若（2）问中A刚要滑上斜面的粗糙部分时，绳子断了，电场恰好再次反向，请问A再经√((35m)/(4k))时间停下来．