五一假期，小明和小华共同设计了一款拼图，他们用乒乓球粘成了下面几种造型的拼板（每种一块，没有重复）：A组A1A2A3B组B1B2

Question

五一假期，小明和小华共同设计了一款拼图，他们用乒乓球粘成了下面几种造型的拼板（每种一块，没有重复）：

A组
	A1	A2	A3
B组
	B1	B2	B3	B4	B5	B6

（1）你能用部分拼板拼成图1中的平行四边形吗？所使用的拼板形状不能重复，请在图1中用不同颜色或底纹画出来．
（2）如图2，小华想用拼板摆出一个三棱锥造型，三棱锥的每条棱上有三个乒乓球，他已经用A₅和B完成了一部分（图2是从上往下看的样子），请从剩下的拼板中挑出一块完成拼图，你认为需要的拼板是___．

（3）小明试图用部分拼板拼出图3中的大三角形，请判断他能否成功？如果能，在图3中用不同颜色或底纹画出拼板的摆法；如果不能，请说明理由．

Answer 1

（1）答案见图1．


（2）需要的拼板是A₁（理由：三棱锥的底面是6个球，中层3个球，底层1个球）．

（3）不能成功，设需要x个A组材料，y个B组材料，
由题意3x+4y=28，
方程的整数解为

x=0

y=7

或

x=4

y=4

或

x=8

y=1

，
由此可见必须有重复，所以不可能拼出图3中的大三角形．