函数换元法问题!不理解：f（x+1）=x²+3 求f（x） 换元用t=x+1最后把t写回x即可,那为什么不能最先用x替换掉x+1直接出答案?

Question

函数换元法问题!不理解：f（x+1）=x²+3 求f（x） 换元用t=x+1最后把t写回x即可,那
为什么不能最先用x替换掉x+1直接出答案?

Answer 1

当然不可以
f（x+1）=x²+3
你可以通过配方法把他凑成
f（x+1）=x²+3=（x+1)^2-2*(x+1)+4
接着你把每个x+1都当作一个整体换成x
就得到f（x）=x^2-2*x+4
所谓的换元,就是把某个式子看成一个整体,用一个变量去代替它.
你要换的话必须把x+1作为一个整体.