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如图,平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F.问四边形AFCE是菱形吗?请说明理由.
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答案和解析
四边形AFCE是菱形,理由是:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,
∴
=
,
∵AO=OC,
∴OE=OF,
∴四边形AFCE是平行四边形,
∵EF⊥AC,
∴平行四边形AFCE是菱形.
AO AO AOCO CO CO=
,
∵AO=OC,
∴OE=OF,
∴四边形AFCE是平行四边形,
∵EF⊥AC,
∴平行四边形AFCE是菱形.
EO EO EOFO FO FO,
∵AO=OC,
∴OE=OF,
∴四边形AFCE是平行四边形,
∵EF⊥AC,
∴平行四边形AFCE是菱形.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,
∴
AO |
CO |
EO |
FO |
∵AO=OC,
∴OE=OF,
∴四边形AFCE是平行四边形,
∵EF⊥AC,
∴平行四边形AFCE是菱形.
AO |
CO |
EO |
FO |
∵AO=OC,
∴OE=OF,
∴四边形AFCE是平行四边形,
∵EF⊥AC,
∴平行四边形AFCE是菱形.
EO |
FO |
∵AO=OC,
∴OE=OF,
∴四边形AFCE是平行四边形,
∵EF⊥AC,
∴平行四边形AFCE是菱形.
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