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如果关于x的一元二次方程x²+4x+a=0的两个不想等的实数根x1,x2满足x1x2-2x2-5=0,那么a的值是?
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答案和解析
x1x2=a
所以a-2x2-5=0
x2=(a-5)/2
代入方程
(a-5)²/4+2(a-5)+a=0
a²+2a-15=0
(a-3)(a+5)=0
有两个不想等的实数根则16-4a>0
所以a=3,a=-5
所以a-2x2-5=0
x2=(a-5)/2
代入方程
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a²+2a-15=0
(a-3)(a+5)=0
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