这道小学数学题怎么解答呢?好像粘贴不了,就这样1-1/（1+2）-1/(1+2+3)-1/(1+2+3+4)-······-1/(1+2+3+······+100)

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这道小学数学题怎么解答呢?
好像粘贴不了,就这样1-1/（1+2）-1/(1+2+3)-1/(1+2+3+4)-······-1/(1+2+3+······+100)

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答案和解析

1+2+3+……+n=(n+1)n/21/(1+2+3+……+n)=2/n(n+1)=2[1/n - 1/(n+1)]于是原式=1-[1/（1+2）+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+……+1/(1+2+3+……+100)]=1-[2x(1/2-1/3)+2x(1/3-1/4)+……+2x(1/100-1/101)]=1-2x(1/2-1/3+1/3-1/...

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