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（1+x^2）^(-1)怎么展开啊他的答案是这个1-x^2+x^4-x^6+......+(-1)^n*(2n+1)^(-1)*x^(2n+1)我想知道他的答案是怎么算的
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（1+x^2）^(-1)怎么展开啊
他的答案是这个 1-x^2+x^4-x^6+......+(-1)^n*(2n+1)^(-1)*x^(2n+1)
我想知道他的答案是怎么算的
他的答案是这个 1-x^2+x^4-x^6+......+(-1)^n*(2n+1)^(-1)*x^(2n+1)
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▼优质解答
答案和解析
1/（1+X^2)=(1+x^2-x^2)/（1+X^2)=1-X^2(1/（1+X^2))
=1-x^2(1-X^2(1/（1+X^2)))=.
=1-x^2+x^4-x^6+.+(-1)^n*(2n+1)^(-1)*x^(2n+1)
=1-x^2(1-X^2(1/（1+X^2)))=.
=1-x^2+x^4-x^6+.+(-1)^n*(2n+1)^(-1)*x^(2n+1)
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