因式分解典型的例题讲解，给我点吧，越多越好不要太简单的了，简单的我都会了，给我些典型的，或者难点的吧，最好有讲解,给了我给你加分都可以

Question

因式分解典型的例题讲解，给我点吧，越多越好不要太简单的了，简单的我都会了，给我些典型的，或者难点的吧，最好有讲解,给了我给你加分都可以

Answer 1

因式分解典型例题 1、(1+x)(x 2 +ax+1)的结果中，x项的系数为-1，求a 2、(x-1/3)(x 2 +1/3·x+1/9)= 3、(3x+2y) 2 -(3x-2y) 2 = 4、计算：(1+x) 2 (1-x) 2 5、因式分(x 2 -2x)2+2(x 2 -2x)+1 6、因式分(m+n) 2 -4(m 2 -n 2 )+4(m-n) 2 7、计算：(2+1)(2 2 +1)(2 4 +1)…(2 32 +1) 8、计算：(4+1)(4 2 +1)(4 4 +1)…(4 32 +1) 9、已知：x-y= -2 求(x 2 +y 2 ) 2 -4xy(x 2 +y 2 )+4x 2 y 2 的值 10、已知：x 2 +y 2 -2x+4y+5=0求x 2 -2y的值 11、若正数m的两个平方根为2m-3和4m-5 求M 12、若|a-b+2|与|a+b-1|互为相反数，求22a+2b的立方根 13、已知：a+b=3 ab=2 求a 2 +b 2 和a-b的值 14、因式分解(ax+by) 2 +(ay-bx) 2 p 149 38、把(b-a+c)(b-a-c)+(a-b-c)( a+b-c)因式分解 参考答案：-2a(b-a+c) 39、把a 3 (b+c-d)+a 2 b(c+d-a)-a 2 c(d+a+b)因式分解 参考答案：a 2 d(b-a-c) 41、已知：a+b=-5 , ab=7,求a 2 b+ab 2 -a-b的值 参考答案：-30 42、已知：a+b=2/3,ab=2,求代数式a 2 b+2a 2 b 2 +ab 2 的值 参考答案：28/3 43、已知关于x的二次三项式2x 2 +mx+n因式分解的结果为(2x-1)(x+1/4)，求m与n的值。 参考答案：m=-1/2 n=-1/4 44、已知x的多项式2x 3 -x 2 -13x+k因式分解中有一个因式x(2x+1)/4，⑴求K的值，⑵将多项式因式分解。 参考答案：k=-6 , (2x+1)(x 2 -x-6) 45、已知x 2 +5x-990=0,试求x 3 +6x 2 -985x+1011的值。 参考答案：2001 46、已知x 3 +x 2 +x+1=0，求1+x+x 2 +x 3 +…+x 2000 的值 参考答案：1 88、已知a为任一自然数，证明代数式a 4 /4-a 3 /2+a 2 /4的值一定为整数，且为一个完全平方数。 参考答案：[a(a-1)/2] 2 其中a(a-1)中必有一偶数 89、|x-2|+x 2 -xy+y 2 /4=0,求x、y的值 参考答案：x=2 , y=4 92、计算：1998 2 +1998×4+4 参考答案：4×10 6 94、已知a=4，b=6,求a 2 /2+ab+b 2 /2的值 参考答案：50 95、已知正方形面积是[(m+n) 2 +4(m+n)+4 ]cm 2 求正方形的边长（m、n都是正整数） 参考答案：m+n+2 124、把(x 2 -3) 2 +2(3-x 2 )+1因式分解 参考答案：(x+2) 2 (x-2) 2 134、已知：x-y=1,xy=2,求x 3 y-2x 2 y 2 +xy 3 的值 参考答案：xy(x-y) 2 2 137、求证：两个连续奇数的平方差能被8整除。 138、若a是整数，证明(2a+1) 2 -1能被8整除。 143、已知三角形的三边为a、b、c，且a 2 +b 2 +c 2 =ab+ac+bc,证明此三角形为等边三角形。 161、把4x 2 -4xy+y 2 -1分解因式 参考答案：(2x-y+1)(2x-y-1) 165、把x 2 -6x+9-y 2 分解因式 参考答案：(x+y-3)(x-y-3) 167、当x=0.99时y=1.03时,求xy+1-x-y的值. 参考答案：(y-1)(x-1) -0.0003 169、因式分解:x 3 +x 2 y+x 2 z+xyz= 参考答案：x(x+y)(x+z) 170、因式分解(z 2 -x 2 -y 2 ) 2 -4x 2 y 2 参考答案：(z+x-y)(z-x+y)(z+x+y)(z-x-y) 171、因式分解x 2 -6xy+9y 2 -2x+6y 参考答案：(x-3y)(x-3y-2) 172、因式分解m 2 -2mn+n 2 +4n-4m+4 参考答案：(m-n-2) 2 182、证明:对于任意自然数n,3 n+2 -2 n+3 +3 n -2 n+1 一定是10的倍数. 参考答案：10(3 n -2 n ) 183、求证:不论x,y为任何数,x 2 +y 2 -6x-2y+11的值总是正的. 参考答案：(x-3) 2 (y-1) 2 +1 P171、十字相乘练习： 212、多项式18m 4 -21m 2 n 2 +5n 2 分解因式的结果是 参考答案：(3m 2 -n 2 )(6m 2 -5n 2 ) 213、多项式(x 2 +y 2 )(x 2 +y 2 -1)-12=0,则x 2 +y 2 等于 参考答案：4 214、如果(a-b) 2 -2ac+2bc-3c 2 =(a-b+x)(a-y+c),则x,y分别等于 参考答案：x=-3c,y=b 215、把(x-y) 2 +2x-2y-8因式分解 参考答案：(x-y+4)(x-y-2) 217、把m 2 -4mn+4n 2 -2m+4n-3因式分解 参考答案：(m-2n-3)(m-2n+1) 218、把(a 2 +8a+7)(a 2 +8a+15)+15因式分解 参考答案：(a 2 +8a+10)(a+2)(a+6) 219、把(x-1)(x+2)(x-3)(x+4)+24因式分解 参考答案：(x+3)(x-2)(x 2 +x-8) 220、已知：x+y=0.2,x+3y=1,求3x 2 +12xy+9y 2 的值 参考答案：0.6 221、若m、n为整数，且7m-n是6的倍数，求证：28m 2 +31mn-5n 2 必是18的倍数 参考答案：(7m-n)[(7m-n)-3(m-2n)] 223、已知x 4 +6x 2 +x+12有一个因式是x 2 +ax+4，求a的值和这个多项式的其它因式的值 参考答案：a=-1 x 2 +x+3 224、已知x 2 +5x-990=0，试求x 3 +6x 2 -985x+1008的值