对具有线性相关关系的变量x，y，测得一组数据如下表：x24568y2040607080参考公式：b=Ri＝1x2y2−n.x.yni＝1x2i−n.x2根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为∧y=b

Question

x	2	4	5	6	8
y	20	40	60	70	80

x 2 4 5 6 8x24568 y 20 40 60 70 80y2040607080(Ri＝1x2y2−n.x.y)/(ni＝1x2i−n.x2)根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为 

∧

y

=bx+1.5，据此模型来预测当x=20时，y的估计值为（　　）

A．210.5
B．212.5
C．210
D．211.5(Ri＝1x2y2−n.x.y)/(ni＝1x2i−n.x2)

R

i＝1

x2y2−n

.

x

.

y

R

i＝1

x2y2−n

.

x

.

y

R

i＝1

RRi＝1i＝1x2y2−n

.

x

.

y

x2y2−n

.

x

.

y

2y2−n

.

x

.

y

y2−n

.

x

.

y

y2−n

.

x

.

y

2−n

.

x

.

y

.

x

.

.

.

xx

.

y

.

.

.

yy

n

i＝1

x

2 i

−n

.

x2

n

i＝1

x

2 i

−n

.

x2

n

i＝1

nni＝1i＝1

x

2 i

x

2

i

x

2

i

2

i

.

x2

.

.

.

x2x2x2x22

∧

y

=bx+1.5，据此模型来预测当x=20时，y的估计值为（　　）

A．210.5
B．212.5
C．210
D．211.5

∧

y

∧∧yy

Answer 1

∵.x=2+4+5+6+85=5，.y=20+40+60+70+805=54∴这组数据的样本中心点是（5，54）把样本中心点代入回归直线方程∧y=bx+1.5，∴54=5b+1.5，∴b=10.5，∴回归直线方程为∧y=10.5x+1.5，当x=20时，∧y=10.5×20+1.5=211.5...