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如图.平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,A1C=xAB+yBC+zCC1,则x+y+z等于()A.1B.56C.76D.23

题目详情
如图.平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,
A1C
=x
AB
+y
BC
+z
CC1
,则x+y+z等于(  )

A.1
B.
5
6

C.
7
6

D.
2
3
▼优质解答
答案和解析
如图所示,由空间向量平行六面体法则可得:
A1C
=
A1A
+
A1B1
+
A1D1

A1B1
AB
A1D1
BC
A1A
C1C

A1C
=−
CC1
+
AB
+
BC

∴x+y+z=1+1-1=1.
故选:A.