如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=23，点E在BC的延长线上，且BD=CE，连接AE，则∠E的度数为．

Question

如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=2 √(3)，点E在BC的延长线上，且BD=CE，连接AE，则∠E的度数为___．

Answer 1

连接AC，如图所示：
∵四边形ABCD是矩形，
∴BC=AD=2√(3)，AC=BD，∠ABC=90°，
∴AC=√(AB2+BC2)=√(22+(2√(3))2)=4，
∴AB=(1)/(2)AC，
∴∠ACB=30°，
∵BD=CE，
∴AC=CE，
∴∠E=∠CAE，
∵∠ACB=∠E+∠CAE，
∴∠E=15°；
故答案为：15°．