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函数y=1/2sin2x+4sin平方x,x属于R的值域
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函数y=1/2sin2x+4sin平方x,x属于R的值域
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答案和解析
y=1/2sin2x+4(1-cos2x)/2
=1/2sin2x-2cos2x+2
=√(1/4+4)sin(2x-z)+2
=√17/2*sin(2x-z)+2
其中tanz=2/(1/2)=4
因为-1<=sin(2x-z)<=1
所以值域是[-√17/2+2,√17/2+2]
=1/2sin2x-2cos2x+2
=√(1/4+4)sin(2x-z)+2
=√17/2*sin(2x-z)+2
其中tanz=2/(1/2)=4
因为-1<=sin(2x-z)<=1
所以值域是[-√17/2+2,√17/2+2]
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