求函数y=(2cosx+1)/(2cosx-1)的值域

Question

求函数y=(2cosx+1)/(2cosx-1)的值域

Answer 1

y=(2cosx+1)/(2cosx-1)
=1+2/（2cosx-1)
所以当2cosx=-2时取得最小值y=1+2/（2cosx-1)
=-1/2
当2cosx趋向于1时取得最大值为y=正无穷
所以y=(2cosx+1)/(2cosx-1)的值域[-1/2,正无穷）