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求值域:y=cos^2x-3sinx用配方法到了-(sinx+3/2)+13/4,下面该怎么算?sinx的取值范围是多少?怎么得到?

题目详情
求值域:y=cos^2x-3sinx
用配方法到了-(sinx+3/2)+13/4,下面该怎么算?
sinx的取值范围是多少?怎么得到?
▼优质解答
答案和解析
sinx定义域[-1,1]
所以在对称轴sinx=-3/2右边,递减
所以sinx=-1,最大=3
sinx=1,最小=-3
值域[-3,3]