黑白两种颜色的正方形地砖依照如图的规律拼成若干个图形，现将一粒豆子随机撒在第10个图中，则豆子落在白色地砖上的概率是（）A．1063B．1027C．1727D．5363

Question

黑白两种颜色的正方形地砖依照如图的规律拼成若干个图形，现将一粒豆子随机撒在第10个图中，则豆子落在白色地砖上的概率是（　　）

A．(10)/(63)
B．(10)/(27)
C．(17)/(27)
D．(53)/(63)

Answer 1

第一个图形黑色地板砖所占的比例为(1)/(9)=(1)/(3×3)，
第二个图形黑色地板砖所占的比例为(2)/(15)=(2)/(3×5)，
第三个图形黑色地板砖所占的比例为(3)/(21)=(3)/(3×7)，
则由归纳推理可知第10个图形黑色地板砖所占的比例为(10)/(3×(2×10+1))＝(10)/(63)，
则此时第10个图形白色地板砖所占的比例为(63−10)/(63)＝(53)/(63)，
故选：D