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求详细解答lim{[(n+1)(n+2)……(n+n)]^1/n}/nn趋于无穷
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求详细解答lim{[(n+1)(n+2)……(n+n)]^1/n}/n n趋于无穷
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答案和解析
将极限内的式子改写成
[(2n)!/(n!n^n)]^(1/n)
然后用斯特令公式：
n!≈(n/e)^n·√(2πn)
于是极限是4/e
[(2n)!/(n!n^n)]^(1/n)
然后用斯特令公式：
n!≈(n/e)^n·√(2πn)
于是极限是4/e
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