早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知f(x)=3x/x+3数列{an}满足an=f(an-1),且a1=1/2,求an的通项公式
题目详情
已知f(x)=3x/x+3数列{an}满足an=f(an-1),且a1=1/2,
求an的通项公式
求an的通项公式
▼优质解答
答案和解析
an = 3an-1/(an-1 + 3)
1/an = (an-1 + 3)/3an-1
=1/3 + 1/an-1
令bn = 1/an
则
bn = 1/3 + bn-1
故bn是公差为1/3的等差数列
a1 = 1/2
b1 = 2
故bn = (n+5)/3
an = 3/(n+5)
1/an = (an-1 + 3)/3an-1
=1/3 + 1/an-1
令bn = 1/an
则
bn = 1/3 + bn-1
故bn是公差为1/3的等差数列
a1 = 1/2
b1 = 2
故bn = (n+5)/3
an = 3/(n+5)
看了 已知f(x)=3x/x+3数...的网友还看了以下：
高手整数数列{an}满足a1a2+a2a3+...+a(n-1)an=(n-1)n(n+1)/3, 2020-07-09 …
爆难高手整数数列{an}满足a1a2+a2a3+...+a(n-1)an=(n-1)n(n+1)/ 2020-07-09 …
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a2=3,s(n+1)=4Sn-3S(n-1),(n大 2020-07-09 …
N/2+N/3+...+N/N是多少?希望求出这个表达式的大概数量级(例如接近N的平方或者接近N的 2020-07-19 …
已知a1=5,an=2an-1+3^n,求{an}的通项公式an=2an-1+3^n两边同加3^n 2020-07-22 …
这个数列是收敛还是发散?Un=[1+(2/3)^n]/n如果Un=[(-1)^n+(2/3)^n] 2020-07-31 …
已知数列{an}的通项公式an=1+2+3+...+n/n,bn=1/an*an+1,则bn的前n项 2020-10-31 …
已知数列{a底n}中,a1=a2=1,且an=an-1+an-2(n≥3,n∈n*),设bn=an/ 2020-11-27 …
我们可以通过计算求得：1+2+3+...+n=n*(n+1)除以2,其中n是正整数,现在我们来研究一 2020-12-04 …
读材料,数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题,1+2+3+…+10=?2011-11-1315: 2020-12-26 …